ひずみと圧力を
計測する方法

はじめに

ひずみセンサと圧力センサは、静的なものから動的なものまで、多くの計測アプリケーションで使用されています。たとえば、ロードセルの内部で 質量を計測したり、特定の種類の加速度センサで一般的に使用されています。たわみ，振動，負荷，トルク，圧力，応力，ひずみの計測に使用されます。つまり、力の計測に使用されます。

ひずみゲージは、電気抵抗ひずみゲージまたは単に抵抗ひずみゲージとも呼ばれます。

ひずみゲージは、非常に動的な計測アプリケーションでも使用されます。この場合、テスト中の機械的構造物の変形により出力が大きく変動します。

ひずみゲージの用途は無数にあります。

ひずみゲージ

「ひずみ」と呼ばれる特性は、供試体の元の応力を受けていない長さと比較した、長さの変化の比率と見なされます。

ひずみゲージ（別名「ひずみゲージトランスデューサ」）は、外力によって引き起こされるこの長さの変化を計測し、それを電気信号に変換します。これをデジタル値に変換し、表示，キャプチャ，解析できます。ひずみゲージが引っ張りまたは圧縮されると、抵抗が変化するためです。

ひずみゲージ（別名「ストレンゲージ」）は抵抗の変化により計測されます。1軸センサのひずみゲージでは、金属箔パターンがフレキシブル基板上(絶縁フィルム)にマウントされます。これは、テスト対象の供試体から金属を絶縁する働きもします。フォイルパターンに電流が流れます。フォイルパターンと平行な軸でテスト対象の供試体に応力がかかると（曲がったりねじれたり）、たわみの量に比例する抵抗の変化が生じます。

一般的な1軸フォイルひずみゲージセンサ　
※画像提供：courtesy of Cristian V [CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/ by/4.0)]

ホイートストンブリッジ

導体が伸ばされるとその抵抗が増加します。圧縮すると抵抗が減少します。この抵抗の変化は、ホイートストンブリッジを使用して計測できます。

ブリッジの平衡状態について水の場合を例にとって説明します。

下図のような水のブリッジにおいて、水管P1，P2，P3，P4の抵抗(水管の太さおよび長さ)が等しければB点とD点の水圧は等しくなり、水流計Hには水が流れずその指示は動きません。しかしこの平衡状態がくずれた場合、例えばP1に抵抗変化(断面積が大または小になる)があった場合、B点とD点の水圧が生じ水流計は動作します。これを不平衡状態といいます。

またこの時P2の抵抗をP1と同じにすればB点とD点の水圧は等しくなり、水管P1を流れた水はそのままP2に流れ、水流計は動きません。また、P2の代わりにP4の抵抗をP1と同じにしても同様に平衡状態になります。このように水のブリッジと電気抵抗のブリッジは同じように考えられます。

下の図に示すように、ホイートストンブリッジ回路は、ブリッジ回路のバランスをとることによって未知の電気抵抗（Rx）を計測します。他の3つの抵抗は既知の値を持ち、そのうちの1つも調整可能であるため、回路はRxの抵抗値をいつでも推定できます。

ひずみゲージの操作（わかりやすくするために曲げは誇張されています）　※画像提供：WikiCommons

4つの抵抗の1つを使用して単軸計測を行う場合、これは1ゲージ法(クォーターブリッジ)と呼ばれるものです。シグナルコンディショナは残りの3つの抵抗を有し回路のバランスを取り、センサの抵抗値をリアルタイムで計測しその抵抗を有効なひずみ計測に変換する必要があります（Vに電流が流れない場合、回路のバランスが取れています）。

ひずみゲージを2枚(2軸)使用する場合は2ゲージ法(ハーフブリッジ)であり、4つすべてのひずみゲージでの計測はフルブリッジ構成です。上のフルブリッジ図では、センサの出力電圧はBとDで計測され、励起電圧(ブリッジ電圧)はAとCで供給されます。

ひずみゲージのタイプ

いろいろな種類のひずみゲージがあり、一度に複数の方向のひずみを計測できるタイプもあります。これらは一般的に多軸ゲージと呼ばれ、特に3軸はロゼットゲージとも呼ばれています。

最も一般的な多軸ゲージは、2つのセンサが0°と90°（互いに垂直）に取り付けられている2軸と、3つのゲージが0°-60°などの特定のパターンで配置されている3軸です。 120°，または0°-45°-90°のタイプがあります。

ひずみロゼット構成

ひずみゲージはプラスティックなどをベースとして、その上に厚さ数μｍの抵抗箔を下図のように配置した構造になっています。抵抗箔のパターンや各部の寸法は使用目的により異なります。また、ゲージの仕様特性に従ってゲージの長さ，グリッド幅，グリッド本数が設定されます。抵抗素子の一端には細いゲージリード線が半田付けや点溶接で取り付けられていて、抵抗箔の保護用に薄いプラスティックフィルムでカバーされたものもあります。ひずみゲージは、被計測物に接着剤で取り付けて使用しますが、ベースに金属を用いた高温ゲージなどは、被計測物に点溶接で取り付けて使用します。

ブリッジ回路の説明

一般的にブリッジ回路を構成するためには固定抵抗が実装されたブリッジボックスが必要になります。ブリッジボックスは内部に120Ωまたは350Ωの固定抵抗が実装されており、使用するゲージ法により切り替えて使用します。これを使用することで1ゲージ法，2ゲージ法，4ゲージ法などのブリッジ構成を実現できます。また、ひずみゲージ専用のシグナルコンディショナにはコンディショナ内部に抵抗を内蔵している機種もありソフトウェアで変更できます。

ゲージ率とは

ひずみゲージを購入すると、通常、パッケージにはGF(ゲージファクタ)またはゲージ係数 （またはひずみ係数）が記載されます。これは一般的に約2.0の数値です。ソフトウェアでセンサを設定する場合は、これを知っておくことが重要です。このゲージ率は抵抗の変化率で、購入するロットによって違います。正確な真のひずみ値を求める場合には必ず必要な数値です。

温度による抵抗変化-温度補償

この時点で、温度がひずみ計測の精度に影響を及ぼすことを懸念しているでしょう。結局のところ、私たちが抵抗計測について話すときはいつでも、温度により計測値が変わることを念頭に置かなければなりません。ひずみゲージセンサには温度に対する感度があることが知られており、補正しないと精度に影響します。

センサの温度変化は、周囲温度（1つのセンサが太陽の下にある、または作動中のエンジンに直接取り付けられているのに対し、別のセンサはそうではない）だけでなく、ホイートストンブリッジ自体に電力を供給している電流によっても引き起こされます。これは、自己発熱現象とも呼ばれます。熱電動の悪い供試体(例えばプラスティック)にひずみゲージを貼るとひずみゲージの熱が供試体に逃げないため自己発熱を引き起こし抵抗値が変化します。この場合、ブリッジ電圧を下げるなどの工夫が必要です。

また、ひずみゲージは鉄用、アルミ用などさまざまな材料に合った線膨張係数のタイプを用意しています。線膨張係数が合わない材料に貼り熱が発生するとひずみゲージが強制的に変化させられ「見かけひずみ」が発生します。

DEWESoft STGシグナルコンディショナは、センサバランス機能をブリッジ回路の端に接続できるように設計されています。センサバランス機能によりシグナルコンディショナは、コンディショナとセンサとの励起の差を計測し、それに応じて回路を調整しエラーを排除して、正確で安定した読み取り値を出力します。

DEWESoft STGシグナルコンディショナの配線図

上図センサラインの点線は、センサラインをコネクタに接続することは可能ですが、この機能を最大限に活用するには、センサ自体に接続することが望ましいことを示しています。(リモートセンシング機能)

ひずみゲージ校正用の内部シャント

シャントの一方の脚部の両端に接続された抵抗で、ホイートストンブリッジ回路を一時的にアンバランスにさせます。この方法は特定のひずみをシミュレートし、シャント抵抗の値は既知（通常59.88kΩ）であるため、オフセット処理ができます。このシャント抵抗器の瞬間的な切り替えは、多くの場合テストの最初と最後の両方で行われるため、データ解析中に計測データを確認できます。したがって、長いテストのスパン全体で発生した可能性のあるベースラインシフトを検出し、数学的に後でオフセットすることができます。

DEWESoft STGシグナルコンディショナは内部シャントキャリブレーション抵抗を備えているため、外部にシャントを接続する必要がありません（配線に触れる必要もありません！）。

シャント抵抗器の精度、そして実際には各ひずみゲージセンサまたはトランスデューサ内の抵抗器の精度は、最終的な読み取り値の精度に影響を与えるため重要です。

ひずみゲージで計測するためのベストプラクティス

前述の自己発熱現象を回避するために、可能な限り低い励起電圧を使用することをお勧めします。同時に、選択する励起レベルを選択することは非常に便利です。また、データの低ノイズと最適なS/N比を確保するために、信号線と同じように励起線を絶縁することが重要です。

信号ケーブルの長さを短くすることは、ひずみセンサにおいて特に重要です。

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ひずみおよび応力原理

ひずみとは？

ひずみは物体が元の大きさや形状と比較して、発生する変形の量（元の長さと比較した長さの増加の比率）として定義されます。ひずみという用語は通常、断面の伸びを表すために使用されます。物体はそれに作用する外力の結果として、ひずみを受ける可能性があります。

ひずみは無次元の量であり、通常はパーセンテージで表されます。ひずみの一般的な計測値は、鋼の場合は2 mm / m未満であり、多くの場合、マイクロひずみ単位で表されます。1マイクロひずみは、100万分の1の変形を生成するひずみです。マイクロひずみの省略形はµεで表されます。

応力とは？

応力は、単位面積あたりに加えられる力として定義されます。これは通常、加えられた力の結果として発生しますが、多くの場合、材料内またはより大きなシステム内の力の影響が原因です。

たとえば、上部が固定されて垂れ下がっているワイヤを想像してみましょう。このワイヤの端におもりを吊り下げ、下向きの力を加えます。次の図で、Aがワイヤの元の断面積、Lが元のワイヤの長さであることがわかります。この例では、材料（ワイヤ）は軸応力と呼ばれる応力を受けます。

圧力は応力の特別な変動であるため、単位は圧力の場合と同じです。応力は、圧力が作用する方向や表面によって変動するため、圧力よりも複雑な量です。

ひずみ（ε）とヤング率(弾性係数)（E）を掛け合わせることで、応力（σ）を計算できます。

力の方程式

したがって

鋼の弾性率（ヤング率）が210000 N / mm^2であり、センサの断面積が139 mm^2であるとすると、次のようになります。

ヤング率とは？

ヤング率は、引張弾性率または弾性率、弾性係数とも呼ばれ、弾性材料の剛性の尺度であり、材料の特性評価に使用される量です。

これはフックの法則が適用される応力の範囲で、軸に沿った応力（単位面積あたりの力）とその軸に沿ったひずみ（初期の長さに対する変形の比率）の比率として定義されます。

ヤング率の値が非常に高い材料は剛性が高いです。

ヤング率[E]は、引張応力を応力-ひずみ曲線の弾性（初期，線形）部分の伸長ひずみで割ることによって計算できます。

• E：ヤング率（弾性率）
• F：張力下で計測物に加えられる力
• A0：力が加えられる元の断面積
• ΔL：計測物の長さが変化する量
• L0：計測物の元の長さです

国際単位系（SI）では、ヤング率の単位はパスカル（PaまたはN / m2またはm-1・kg・s-2）です。使用される実際の単位は、メガパスカル（MPaまたはN / mm2）またはギガパスカル（GPaまたはkN / mm2）です。

米国の通常の単位では、ヤング率はポンド/平方インチ（psi）で表されます。

ひずみは通常µm / m（マイクロメートル/メートル）で表され、記号µεが付いたマイクロひずみ(マイクロストレン)とも呼ばれます。ブリッジ電圧1Vあたりの出力をミリボルトで表す「mV / V」で表示される場合もあります。ひずみゲージは電源電圧で励起または駆動する必要があります。

マイクロストレン(με)とｍV/Vの関係
1ｍV/V ＝ 2000με

弾性率の計測

弾性率と降伏応力は、機械的試験システムを使用した引張試験から計算できる2つの頻繁な材料特性です。

機械的試験システムの手順は、選択した材料を2つのグリップの間に固定することです。上のグリップが一定の変位速度で上に移動する間、下のグリップは固定されます。

試験システムは、材料を伸ばすのに必要な力とグリップの変位を記録します。エンジニアは、試験片の元の断面積と、グリップ間の元の長さを計測します。その後、力のデータから応力を計算し、変位のデータからひずみを計算できます。次に、すべてのデータを使用して、下の図に示すような応力-ひずみ図を作成します。

ポアソン比（ν）とは何ですか？

ポアソン比は、軸方向ひずみに対する横方向ひずみの負の比率です（軸方向ひずみが適用された荷重の方向にあると想定）。この比率は通常、ギリシャ語の文字ν （これもnuと表記され、「new」という単語のように発音されます）によって示されます。この効果は、ゴムバンドを伸ばすことで視覚化できます。端を遠ざけると、バンド自体の幅が狭くなります。ほとんどの材料は、ポアソン比が0～0.5νです。鋼は通常0.3νで計測されますが、ゴムはほぼ0.5νです。

応力の種類

1.応力

応力には、引っ張りと圧縮の2つがあります。引張応力は正、圧縮応力は負です。応力は、引張力または圧縮力が相互に作用するときに発生します。

下図では、直方体に加えられた引張荷重を確認できます。引張荷重に対する直方体の応答は、強化繊維自体の樹脂システムよりもはるかに高いため、強化繊維の引張剛性と強度特性に大きく依存します。

引張

次の図は、圧縮荷重下の複合材料を示しています。ここでは、樹脂システムの接着性と剛性の特性が重要です。これは、繊維をまっすぐな柱として維持し、座屈を防ぐことが樹脂の役割であるためです。

圧縮

2.せん断応力

下図は、せん断荷重を受ける複合材を示しています。この負荷は、繊維の隣接する層を互いにスライドさせようとしています。せん断荷重下では、樹脂が主要な役割を果たし、複合材料全体に応力を伝達します。複合材料が剪断荷重下で良好に機能するためには、樹脂要素が良好な機械的特性を示すだけでなく、強化繊維への高い接着力も必要です。複合材料の層間せん断強度（ILSS）は、多層複合材料（ラミネート）でこの特性を示すためによく使用されます。

ひずみの種類

1.軸ひずみ

「軸ひずみ」とは、物体がその水平軸に沿った力の結果としてどのように伸張または圧縮するかを指します。数学的には、軸応力をヤング率で割ったものとして定義されます。

2.曲げひずみ（モーメントひずみ）

「曲げひずみ」とは、垂直軸に沿って加えられた力によって、物体が片側で伸び、反対側で収縮する方法を指します。「モーメントひずみ」とも呼ばれる曲げひずみは、曲げ応力をヤング弾性係数で割ったものとして数学的に定義されます。

3.せん断ひずみ

「せん断ひずみ」は、水平軸と直線軸の両方に沿った物体変形の計測値を組み合わせます。これは、せん断応力をせん断応力の係数で割ったものとして数学的に定義されます。

4.ねじりひずみ

「ねじりひずみ」とは、テスト対象の物体の水平軸と垂直軸の両方に沿った円の力を指します。数学的には、ねじり応力をねじり弾性係数で割ったものとして定義されます。

5.圧縮ひずみ

圧縮ひずみは、2つの等しく反対の力が物体を圧縮するように作用するときに生成されます。これが発生すると、圧縮応力下で物体の長さが減少します。

応力とひずみの関係は？

応力-ひずみ曲線を使用して、応力とひずみの関係を視覚化する最も簡単な方法。下の図で、この曲線が非常に有用な材料特性を提供していることがわかります。応力-ひずみ曲線は実験により計算されます。

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